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中国的国粹有哪些等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概(gài)念(niàn)是(shì)等(děng)差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列(liè)从第二(èr)项起，每一项与它的前一项的(de)差等(děng)于同一个(gè)常数，这个数列(liè)就叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做等差(chà)数列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表中国的国粹有哪些明的。

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等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和概念

　　等差数列是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的(de)差等(děng)于同一(yī)个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明。等差(chà)数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an中国的国粹有哪些)/2

等差数列前(qián)n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质(zhì)

　　1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列(liè)，各项同(tóng)加(jiā)一数所得数列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是(shì)等(děng)差数(shù)列(liè)。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数(shù)列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数(shù)列的通(tōng)项公式(shì)，此(cǐ)式较等差数(shù)列的(de)通项公式更(gèng)具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中(zhōng)取出(chū)等距(jù)离的(de)项(xiàng)，构成一(yī)个新数列，此(cǐ)数(shù)列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等(děng)差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的(de)削(xuē)减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数(shù)等(děng)于一个常数。

等差数列前n项和性质是(shì)什(shén)么

　　等(děng)差(chà)数列是常见数列(liè)的一(yī)种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项与它的(de)前一项的差(chà)等于(yú)同(tóng)一个常数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役，公役常(cháng)用(yòng)字母d表(biǎo)明。